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归并排序的原理
归并排序的核心思想还是蛮简单的。如果要排序一个数组，我们先把数组从中间分成前后两部分，然后对前后两部分分别排序，再将排好序的两部分合并在一起，这样整个数组就都有序了。
分治是一种解决问题的处理思想，递归是一种编程技巧
我们先写出归并排序的递推公式。
递推公式：
merge_sort(p…r) = merge(merge_sort(p…q), merge_sort(q+1…r))
终止条件：
p >= r 不用再继续分解
merge 函数
/**
*
*/
public class MergeSort {
public static void main(String []args){
// int []arr = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};
int [] arr = {1,4,2,8,20,23,12};
sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void sort(int []arr){
//在排序前，先建好一个长度等于原数组长度的临时数组，避免递归中频繁开辟空间
int []temp = new int[arr.length];
sort(arr,0,arr.length-1,temp);
}
private static void sort(int[] arr,int left,int right,int []temp){
System.out.println("array:"+Arrays.toString(arr)+",temp:"+Arrays.toString(temp)+",left:"+left+",right:"+right);
if(left<right){
int mid = (left+right)/2;
//左边归并排序，使得左子序列有序
sort(arr,left,mid,temp);
//右边归并排序，使得右子序列有序
sort(arr,mid+1,right,temp);
//将两个有序子数组合并操作
merge(arr,left,mid,right,temp);
}
}
private static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp){
//左序列指针
int i = left;
//右序列指针
int j = mid+1;
//临时数组指针
int t = 0;
while (i<=mid && j<=right){
if(arr[i]<=arr[j]){
temp[t++] = arr[i++];
}else {
temp[t++] = arr[j++];
}
}
//将左边剩余元素填充进temp中
while(i<=mid){
temp[t++] = arr[i++];
}
//将右序列剩余元素填充进temp中
while(j<=right){
temp[t++] = arr[j++];
}
t = 0;
//将temp中的元素全部拷贝到原数组中
while(left <= right){
arr[left++] = temp[t++];
}
}
}